Nació en Buenos Aires el 19 de Julio de 1764.

Estudió filosofía en el Real Colegio de San Carlos y en el Colegio Montserrat de Córdoba. Se recibió de abogado en la Universidad de Charcas.

Era primo y amigo de Manuel Belgrano quien lo designó como suplente de la secretaría del Consulado en 1796. Junto a Belgrano, Rodríguez Peña y Vieytes, fue uno de los precursores de la Revolución. Juan José fue comisionado para intimar al Virrey Cisneros a que cesara en su cargo. Fue el encargado de defender la posición patriota en las sesiones del cabildo del 22 de mayo de 1810.

A partir de entonces lo llamaban "el orador de la revolución". Fue nombrado vocal de la Primera Junta que le encarga la represión de la contrarrevolución de Liners en Córdoba. Castelli actúa con toda energía fusilando a Liniers y a sus compañeros. Luego se le encomienda la misión de ocupar el Alto Perú donde impone un gobierno revolucionario liberando a los indios de los servicios personales y la esclavitud y fusilando a varios funcionarios reales.

Castelli pacta una tregua con los realistas que éstos no respetan y sorprenden traicioneramente a las fuerzas criollas derrotándolas en Huaqui (20/06/1811). A su arribo a Buenos Aires el Triunvirato lo procesa y encarcela.

El "orador de la revolución" morirá de un cáncer en la lengua el 12 de octubre de 1812. Sus últimas palabras fueron "si ves al futuro dile que no venga".